B=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a, rút gọn B
b, tính B khi x=3+\(\sqrt{8}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3} và Bfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}a) tính giả trị của A khi X4-2sqrt{3}b) rút gọn PB:Ac) tìm min P BÀI 2 cho A frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-2}-frac{2x+8}{x-4}và Bfrac{2}{sqrt{x}-6}a) tính giá trị của B khi X25b) rút gọn A c) tìm min PA:B
Đọc tiếp
Cho A =\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\)
a) tính giả trị của A khi X=\(4-2\sqrt{3}\)
b) rút gọn P=B:A
c) tìm min P
BÀI 2
cho A =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{2x+8}{x-4}\)và B=\(\frac{2}{\sqrt{x}-6}\)
a) tính giá trị của B khi X=25
b) rút gọn A
c) tìm min P=A:B
Bài 1 :
+) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a) Ta có :
\(x=4-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=3-2\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy tại \(x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)thì giá trị của biểu thức A là :
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-3}=\frac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}=\frac{-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{7}\)
b)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(B=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(B=\frac{-3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
Ta có :
\(P=A:B\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-\sqrt{x}-3}{3}\)
c) \(P=\frac{-\sqrt{x}-3}{3}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-3\)( vô lí )
Vậy không tìm được giá trị nào của x để P đạt GTNN
Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi x = \(3+2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)và B= \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\) 9x>/ 0 , x khác 4 , x khác 9 )
a) Rút gọn A và tính A khi x = 1
b) Rút gọn B
Cho:
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi \(x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho:
\(A=\left(\frac{x\sqrt{x}+x-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+3\sqrt{x}+2}\right).\left(\frac{\sqrt{x}-1}{2x+\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính A khi \(\frac{x}{4}=\sqrt{\frac{1009+\sqrt{2017}}{2}}-\sqrt{\frac{1009-\sqrt{2017}}{2}}\)
A= \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}+\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a) rút gọn A
b) Tính giá trị của x để A=\(\frac{2}{3}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
Rút gọn:
\(A=\frac{x^2+\sqrt{b}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}\)
bài 1
Cho A=\(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\)
a)Tính B khi x=81
b)Rút gọn A
c)Tìm x thuộc Z để P thuộc Z với P=A:B
a) \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(=\frac{\sqrt{81}-3}{81+\sqrt{81}+1}=\frac{9-3}{81+9+1}=\frac{6}{91}\)
b) \(A=\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
c) \(P=\frac{A}{B}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+3}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)
Vậy để P nguyên thì: \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
+) \(\sqrt{x}-3=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
+) \(\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)\)
+) \(\sqrt{x}-3=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
+) \(\sqrt{x}-3=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)
Vậy...........
Đúng 0
Bình luận (0)